Упр.26.5 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
Сколькими способами можно выбрать:
а) красный шар из ящика № 1 и не красный из ящика № 2;
б) синий шар из ящика № 1 и не белый из ящика № 2;
в) красный или синий шар из каждого ящика;
г) белый или чёрный шар из каждого ящика;
д) не красный шар из ящика № 1 и не чёрный из ящика № 2;
е) красный или синий шар из ящика № 1 и не чёрный и не красный из ящика № 2?
Постройте график функции у = 2(х — 2)^2.
а) Найдите значения у при х = — 1; 0; 1; 2.
б) Найдите значения ху при которых у = 0; 2; 8.
в) Укажите промежутки возрастания и убывания функции.
г) Запишите уравнение оси симметрии параболы.
В каждом ящике всего $$6+5+4+3=18$$ шаров.
а) Красный шар из ящика № 1 и не красный из ящика № 2:
$$6 \cdot (5+4+3)=6 \cdot 12=72.$$
б) Синий шар из ящика № 1 и не белый из ящика № 2:
$$5 \cdot (6+5+3)=5 \cdot 14=70.$$
в) Красный или синий шар из каждого ящика:
$$ (6+5)\cdot(5+6)=11 \cdot 11=121.$$
г) Белый или чёрный шар из каждого ящика:
$$ (4+3)\cdot(3+4)=7 \cdot 7=49.$$
д) Не красный шар из ящика № 1 и не чёрный из ящика № 2:
$$ (5+4+3)\cdot(6+5+4)=12 \cdot 15=180.$$
е) Красный или синий шар из ящика № 1 и не чёрный и не красный из ящика № 2:
$$ (6+5)(5+4)=11 \cdot 9=99.$$
График функции $$y=2(x-2)^2$$ получается из графика $$y=2x^2$$ сдвигом вправо на 2 единицы. Это парабола с вершиной в точке $$ (2,0) $$.
а) Найдём значения $$y$$:
$$ x=-1 \Rightarrow y=2(-1-2)^2=2\cdot 9=18,\\ x=0 \Rightarrow y=2(0-2)^2=2\cdot 4=8,\\ x=1 \Rightarrow y=2(1-2)^2=2\cdot 1=2,\\ x=2 \Rightarrow y=2(2-2)^2=0. $$
б) Найдём значения $$x$$:
$$ y=0 \Rightarrow 2(x-2)^2=0 \Rightarrow x=2; $$
$$ y=2 \Rightarrow 2(x-2)^2=2 \Rightarrow (x-2)^2=1 \Rightarrow x=1 \text{ или } x=3; $$
$$ y=8 \Rightarrow 2(x-2)^2=8 \Rightarrow (x-2)^2=4 \Rightarrow x=0 \text{ или } x=4. $$
в) Функция убывает на $$(-\infty;2]$$ и возрастает на $$[2;+\infty)$$.
г) Уравнение оси симметрии параболы:
$$x=2.$$
Ответ
а) $$72$$; $$70$$; $$121$$; $$49$$; $$180$$; $$99$$.
б) $$18$$, $$8$$, $$2$$, $$0$$.
в) $$x=2$$; $$y=2$$ при $$x=1$$ и $$x=3$$; $$y=8$$ при $$x=0$$ и $$x=4$$.
г) Убывает на $$(-\infty;2]$$, возрастает на $$[2;+\infty)$$.
д) $$x=2$$.
