Упр.26.5 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

В каждом ящике всего $$6+5+4+3=18$$ шаров.

1. а) Красный шар из ящика № 1 и не красный из ящика № 2:

   $$6 \cdot (5+4+3)=6 \cdot 12=72.$$

2. б) Синий шар из ящика № 1 и не белый из ящика № 2:

   $$5 \cdot (6+5+3)=5 \cdot 14=70.$$

3. в) Красный или синий шар из каждого ящика:

   $$(6+5)\cdot(5+6)=11 \cdot 11=121.$$

4. г) Белый или чёрный шар из каждого ящика:

   $$(4+3)\cdot(3+4)=7 \cdot 7=49.$$

5. д) Не красный шар из ящика № 1 и не чёрный из ящика № 2:

   $$(5+4+3)\cdot(6+5+4)=12 \cdot 15=180.$$

6. е) Красный или синий шар из ящика № 1 и не чёрный и не красный из ящика № 2:

   $$(6+5)(5+4)=11 \cdot 9=99.$$

График функции $$y=2(x-2)^2$$ получается из графика $$y=2x^2$$ сдвигом вправо на 2 единицы. Это парабола с вершиной в точке $$(2,0)$$.

а) Найдём значения $$y$$:

$$x=-1 \Rightarrow y=2(-1-2)^2=2\cdot 9=18,\\ x=0 \Rightarrow y=2(0-2)^2=2\cdot 4=8,\\ x=1 \Rightarrow y=2(1-2)^2=2\cdot 1=2,\\ x=2 \Rightarrow y=2(2-2)^2=0.$$

б) Найдём значения $$x$$:

$$y=0 \Rightarrow 2(x-2)^2=0 \Rightarrow x=2;$$
$$y=2 \Rightarrow 2(x-2)^2=2 \Rightarrow (x-2)^2=1 \Rightarrow x=1 \text{ или } x=3;$$
$$y=8 \Rightarrow 2(x-2)^2=8 \Rightarrow (x-2)^2=4 \Rightarrow x=0 \text{ или } x=4.$$

в) Функция убывает на $$(-\infty;2]$$ и возрастает на $$[2;+\infty)$$.

г) Уравнение оси симметрии параболы:

$$x=2.$$

Ответ

а) $$72$$; $$70$$; $$121$$; $$49$$; $$180$$; $$99$$.
б) $$18$$, $$8$$, $$2$$, $$0$$.
в) $$x=2$$; $$y=2$$ при $$x=1$$ и $$x=3$$; $$y=8$$ при $$x=0$$ и $$x=4$$.
г) Убывает на $$(-\infty;2]$$, возрастает на $$[2;+\infty)$$.
д) $$x=2$$.