Упр.26.20 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: а) $$|a|-\sqrt{2}$$ при $$a=\sqrt{2}-1$$; б) $$|a|-\sqrt{5}$$ при $$a=\sqrt{5}-3$$.

а) Если $$a=\sqrt{2}-1,$$ то $$a>0,$$ значит $$|a|=a.$$ Тогда

$$|a|-\sqrt{2}=|\sqrt{2}-1|-\sqrt{2}=(\sqrt{2}-1)-\sqrt{2}=-1.$$

б) Если $$a=\sqrt{5}-3,$$ то $$a<0,$$ значит $$|a|=-a.$$ Тогда

$$|a|-\sqrt{5}=|\sqrt{5}-3|-\sqrt{5}=3-\sqrt{5}-\sqrt{5}=3-2\sqrt{5}.$$

Ответ

а) $$-1$$; б) $$3-2\sqrt{5}$$.