Упр.26 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Вычислите, используя формулы сокращённого умножения: а) $$21^2$$; б) $$59^2$$; в) $$82^2$$; г) $$68^2$$.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.$$

1. $$21^2=(20+1)^2=20^2+2\cdot 20\cdot 1+1^2=400+40+1=441.$$

2. $$59^2=(60-1)^2=60^2-2\cdot 60\cdot 1+1^2=3600-120+1=3481.$$

3. $$82^2=(80+2)^2=80^2+2\cdot 80\cdot 2+2^2=6400+320+4=6724.$$

4. $$68^2=(70-2)^2=70^2-2\cdot 70\cdot 2+2^2=4900-280+4=4624.$$

Ответ

а) $$441$$; б) $$3481$$; в) $$6724$$; г) $$4624$$.