Упр.26.2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) У = 1/x; б) У = 5/x; в) У = 6/x; г) у = 12/x?

Точки с натуральными координатами на графике $$y=\frac{k}{x}$$ должны удовлетворять уравнению $$xy=k$$, где $$x$$ и $$y$$ — натуральные числа. Значит, нужно найти все пары натуральных делителей числа $$k$$.

а) Для $$y=\frac{1}{x}$$ имеем $$xy=1$$. Подходит только пара $$ (1;1) $$.
б) Для $$y=\frac{5}{x}$$ имеем $$xy=5$$. Подходят пары $$ (1;5) $$ и $$ (5;1) $$.
в) Для $$y=\frac{6}{x}$$ имеем $$xy=6$$. Подходят пары $$ (1;6),\ (2;3),\ (3;2),\ (6;1) $$.
г) Для $$y=\frac{12}{x}$$ имеем $$xy=12$$. Подходят пары $$ (1;12),\ (2;6),\ (3;4),\ (4;3),\ (6;2),\ (12;1) $$.

Ответ

а) 1; б) 2; в) 4; г) 6.