Упр.26.2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
- В 8 «А» классе 10 девочек и 13 мальчиков. В 8 «Б» классе 12 девочек и 11 мальчиков. В 8 «В» классе 11 девочек и 12 мальчиков. Выбирают по одному ученику из двух классов. Сколькими способами можно выбрать: а) мальчика из 8 «А» и девочку из 8 «Б»; б) мальчика из 8 «Б» и девочку из 8 «В»; в) мальчиков из 8 «А» и 8 «Б»; г) мальчиков из 8 «А» и 8 «В»; д) девочек из 8 «А» и 8 «Б»; е) девочек из 8 «А» и 8 «В»?
- Постройте в одной системе координат графики функций: а) $$y=x^2$$ и $$y=(x+1)^2$$; г) $$y=x^2$$ и $$y=(x-2)^2$$; б) $$y=|x|$$ и $$y=|x-3|$$; д) $$y=|x|$$ и $$y=|x+3|$$; в) $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=\sqrt{x-4}$$; е) $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=\sqrt{x+2}$$.
Число способов выбрать по одному ученику из двух классов равно произведению числа вариантов в каждом классе.
а) Мальчика из 8 «А» и девочку из 8 «Б» можно выбрать:
$$13 \cdot 12 = 156$$
б) Мальчика из 8 «Б» и девочку из 8 «В» можно выбрать:
$$11 \cdot 11 = 121$$
в) Мальчиков из 8 «А» и 8 «Б» можно выбрать:
$$13 \cdot 11 = 143$$
г) Мальчиков из 8 «А» и 8 «В» можно выбрать:
$$13 \cdot 12 = 156$$
д) Девочек из 8 «А» и 8 «Б» можно выбрать:
$$10 \cdot 12 = 120$$
е) Девочек из 8 «А» и 8 «В» можно выбрать:
$$10 \cdot 11 = 110$$
Графики функций строятся с помощью сдвига исходного графика.
а) График $$y=(x+1)^2$$ получается из графика $$y=x^2$$ сдвигом на 1 единицу влево.
б) График $$y=|x-3|$$ получается из графика $$y=|x|$$ сдвигом на 3 единицы вправо.
в) График $$y=\sqrt{x-4}$$ получается из графика $$y=\sqrt{x}$$ сдвигом на 4 единицы вправо.
г) График $$y=(x-2)^2$$ получается из графика $$y=x^2$$ сдвигом на 2 единицы вправо.
д) График $$y=|x+3|$$ получается из графика $$y=|x|$$ сдвигом на 3 единицы влево.
е) График $$y=\sqrt{x+2}$$ получается из графика $$y=\sqrt{x}$$ сдвигом на 2 единицы влево.
Ответ
а) $$156$$; б) $$121$$; в) $$143$$; г) $$156$$; д) $$120$$; е) $$110$$.
Графики: $$y=(x+1)^2$$ — сдвиг влево на 1; $$y=|x-3|$$ — вправо на 3; $$y=\sqrt{x-4}$$ — вправо на 4; $$y=(x-2)^2$$ — вправо на 2; $$y=|x+3|$$ — влево на 3; $$y=\sqrt{x+2}$$ — влево на 2.
