Упр.26.15 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Задача

а) девочки;
б) мальчика и ответы в ней — «Да, да»;
в) девочки и ответы в ней — «Да, да»;
г) мальчика и в ней только один из ответов «Да»;
д) в которой по порядку даны ответы «Да» и «Нет»;
е) в которой один ответ «Да», а другой ответ «Нет»? Решите графически систему уравнений:
а) {y = 2(x — 2)^2; y = -2x};
б) {y = -(x + 1)^2; y = x + 2};
в) {y = v(x + 2); y = 1/8 (x + 2)^2};
г) {y = 2(x + 1)^2; y = 0,5x};
д) {y = -(x + 3)^2; y = x — 3};
е) {y = v(x + 3); y = -2x + 6}.

Подробный ответ

Всего анкет:
$$n=13+12=25.$$
а) Анкета девочки:
$$P=\frac{13}{25}=0{,}52.$$
б) Анкета мальчика и ответы «да, да».
Число таких анкет:
$$m=(7+10)-12=5.$$
Тогда
$$P=\frac{5}{25}=0{,}2.$$
в) Анкета девочки и ответы «да, да».
Число таких анкет:
$$m=(9+10)-13=6.$$
Тогда
$$P=\frac{6}{25}=0{,}24.$$
г) Анкета мальчика и только один ответ «да».
У мальчиков анкет с двумя ответами «да» — 5, значит с одним ответом «да»:
$$m=12-5=7.$$
Тогда
$$P=\frac{7}{25}=0{,}28.$$
д) По порядку ответы «нет, да».
У мальчиков таких анкет:
$$12-7=5,$$
у девочек:
$$13-9=4.$$
Всего:
$$m=5+4=9,$$
поэтому
$$P=\frac{9}{25}=0{,}36.$$
е) Один ответ «да», другой — «нет».
Таких анкет у мальчиков:
$$12-5=7,$$
у девочек:
$$13-6=7.$$
Всего:
$$m=7+7=14,$$
значит
$$P=\frac{14}{25}=0{,}56.$$
а) Система
$$ \begin{cases} y=2(x-2)^2,\\ y=-2x \end{cases} $$
не имеет решений, так как графики не пересекаются.
б) Система
$$ \begin{cases} y=-(x+1)^2,\\ y=x+2 \end{cases} $$
не имеет решений.
в) Система
$$ \begin{cases} y=\sqrt{x+2},\\ y=\frac18(x+2)^2 \end{cases} $$
имеет решения:
$$(-2;0),\ (2;2).$$
г) Система
$$ \begin{cases} y=2(x+1)^2,\\ y=0{,}5x \end{cases} $$
не имеет решений.
д) Система
$$ \begin{cases} y=-(x+3)^2,\\ y=x-3 \end{cases} $$
имеет решения:
$$(-6;-9),\ (-1;-4).$$
е) Система
$$ \begin{cases} y=\sqrt{x+3},\\ y=-2x+6 \end{cases} $$
имеет решение:
$$\left(1{,}9;\ 2{,}2\right).$$