Упр.25.9 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) 41.7 «б»; в) 41.7 «е»; д) 41.8 «г»;
б) 41.7 «в»; г) 41.8 «б»; е) 41.8 «д»?
Дана функция у = f(x), где f(x) = —3х^2. При каких значениях аргумента выполняется равенство 4f(x + 3) = f(2x) + 12?

Событие, противоположное событию A, содержит столько элементарных событий, сколько осталось от общего числа всех возможных исходов.

Всего в рассматриваемом случае $$4 \cdot 6 + 4 = 28$$ элементарных событий.

Тогда:

• а) для события A — $$6$$ э. с., значит, для противоположного — $$28-6=22$$ э. с.;
• б) для события A — $$12$$ э. с., значит, для противоположного — $$28-12=16$$ э. с.;
• в) для события A — $$24$$ э. с., значит, для противоположного — $$28-24=4$$ э. с.;
• г) для события A — $$8$$ э. с., значит, для противоположного — $$28-8=20$$ э. с.;
• д) для события A — $$8$$ э. с., значит, для противоположного — $$28-8=20$$ э. с.;
• е) для события A — $$18$$ э. с., значит, для противоположного — $$28-18=10$$ э. с.

Теперь решим уравнение. Пусть $$f(x)=-3x^2$$. Тогда

$$ 4f(x+3)=f(2x)+12 $$
$$ 4\cdot(-3)(x+3)^2=-3(2x)^2+12 $$
$$ -12(x^2+6x+9)=-12x^2+12 $$
$$ -12x^2-72x-108=-12x^2+12 $$
$$ -72x=120 $$
$$ x=-\frac{120}{72}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3} $$

Ответ

а) $$22$$; б) $$16$$; в) $$4$$; г) $$20$$; д) $$20$$; е) $$10$$; $$x=-\frac{5}{3}$$.