Упр.25.9 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Из скольких элементарных событий состоит событие, противоположное событию из упражнения: а) 41.7 «б»; в) 41.7 «е»; д) 41.8 «г»; б) 41.7 «в»; г) 41.8 «б»; е) 41.8 «д»?
2. Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=-3x^2$$. При каких значениях аргумента выполняется равенство $$4f(x+3)=f(2x)+12$$?

Событие, противоположное событию A, содержит столько элементарных событий, сколько осталось от общего числа всех возможных исходов.

Всего в рассматриваемом случае $$4 \cdot 6 + 4 = 28$$ элементарных событий.

Тогда:

• а) для события A — $$6$$ э. с., значит, для противоположного — $$28-6=22$$ э. с.;
• б) для события A — $$12$$ э. с., значит, для противоположного — $$28-12=16$$ э. с.;
• в) для события A — $$24$$ э. с., значит, для противоположного — $$28-24=4$$ э. с.;
• г) для события A — $$8$$ э. с., значит, для противоположного — $$28-8=20$$ э. с.;
• д) для события A — $$8$$ э. с., значит, для противоположного — $$28-8=20$$ э. с.;
• е) для события A — $$18$$ э. с., значит, для противоположного — $$28-18=10$$ э. с.

Теперь решим уравнение. Пусть $$f(x)=-3x^2$$. Тогда

$$4f(x+3)=f(2x)+12$$
$$4\cdot(-3)(x+3)^2=-3(2x)^2+12$$
$$-12(x^2+6x+9)=-12x^2+12$$
$$-12x^2-72x-108=-12x^2+12$$
$$-72x=120$$
$$x=-\frac{120}{72}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}$$

Ответ

а) $$22$$; б) $$16$$; в) $$4$$; г) $$20$$; д) $$20$$; е) $$10$$; $$x=-\frac{5}{3}$$.