Упр.25.8 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) 3х2 — 6x + 11 = 0;
б) x2 — 3x + 5 = 0;
в) x2 + 2x + 4 = 0;
г) 2×2 + 5x + 9 = 0.

Чтобы доказать, что квадратное уравнение не имеет корней, достаточно показать, что его дискриминант отрицателен: $$D=b^2-4ac<0.$$

1. $$3x^2-6x+11=0$$

   $$D=(-6)^2-4\cdot 3\cdot 11=36-132=-96<0.$$

   Корней нет.

2. $$x^2-3x+5=0$$

   $$D=(-3)^2-4\cdot 1\cdot 5=9-20=-11<0.$$

   Корней нет.

3. $$x^2+2x+4=0$$

   $$D=2^2-4\cdot 1\cdot 4=4-16=-12<0.$$

   Корней нет.

4. $$2x^2+5x+9=0$$

   $$D=5^2-4\cdot 2\cdot 9=25-72=-47<0.$$

   Корней нет.

Ответ

а) корней нет; б) корней нет; в) корней нет; г) корней нет.