Упр.25.4 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Задача

а) А = {1; 2; 3; 4}, В = {4; 6};
б) А = {2; 3; 4; 6}, В = {1; 3; 5};
в) А = {5; 6}, B = {1; 2; 3; 4; 5; 6};
г) А = {4; 5; 6}, В = {2; 3; 5};
д) A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, В = {2; 3; 4; 6};
е) А = {1; 2; 3; 4}, В = {5; 6}.
Постройте график функции у = —2x^2. С помощью графика найдите:
а) значения функции при х = — 2, х = 2;
б) значения аргумента, которым соответствует значение у = —2;
в) значения х, при которых у < —8, у > —8;
г) значения уу если —1 < х < 0.

Подробный ответ

Найдём общие элементы множеств, то есть их пересечение.

а) $$A=\{1;2;3;4\},\quad B=\{4;6\}.$$
$$A\cap B=\{4\}.$$
б) $$A=\{2;3;4;6\},\quad B=\{1;3;5\}.$$
$$A\cap B=\{3\}.$$
в) $$A=\{5;6\},\quad B=\{1;2;3;4;5;6\}.$$
$$A\cap B=\{5;6\}.$$
г) $$A=\{4;5;6\},\quad B=\{2;3;5\}.$$
$$A\cap B=\{5\}.$$
д) $$A=\{1;2;3;4;5;6\},\quad B=\{2;3;4;6\}.$$
$$A\cap B=\{2;3;4;6\}.$$
е) $$A=\{1;2;3;4\},\quad B=\{5;6\}.$$
Общих элементов нет, значит $$A\cap B=\varnothing.$$

Для функции $$y=-2x^2$$ составим таблицу значений:

$$ \begin{array}{c|ccccc} x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & -8 & -2 & 0 & -2 & -8 \end{array} $$

График — парабола с вершиной в точке $$\,(0;0)\,$$, ветви направлены вниз.

а) При $$x=-2$$ получаем $$y=-2\cdot(-2)^2=-8$$, при $$x=2$$ получаем $$y=-2\cdot2^2=-8$$.
б) Значение $$y=-2$$ соответствует $$x=-1$$ и $$x=1$$.
в) $$y<-8$$ при $$x<-2$$ и $$x>2$$;
$$y>-8$$ при $$-2<x<2.$$
г) Если $$-1<x<0$$, то $$-2<y<0.$$