Упр.25.21 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) v(x + 5) = 3; б) v(x^2 — 25) = 2v6.

1. а) $$\sqrt{x+5}=3$$

   Возведём обе части уравнения в квадрат:

   $$x+5=9$$

   $$x=4$$

   Проверка: $$\sqrt{4+5}=\sqrt9=3$$ — верно.

2. б) $$\sqrt{x^2-25}=2\sqrt6$$

   Возведём обе части уравнения в квадрат:

   $$x^2-25=(2\sqrt6)^2$$

   $$x^2-25=24$$

   $$x^2=49$$

   $$x=\pm 7$$

   Проверка области допустимых значений: $$x^2-25\ge 0$$, то есть $$|x|\ge 5$$. Оба значения $$x=7$$ и $$x=-7$$ подходят.

Ответ

а) $$x=4$$; б) $$x=\pm 7$$.