Упр.25.20 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Длина забора, огораживающего участок прямоугольной формы, равна $$20\ \text{м}$$. Найдите длину и ширину участка, если известно, что его площадь составляет $$24\ \text{м}^2$$.

Пусть длина участка равна $$x$$ м, тогда ширина равна $$10-x$$ м, так как периметр забора $$20$$ м:

$$2(x+(10-x))=20.$$

Составим уравнение по площади:

$$x(10-x)=24.$$

Решим его:

$$10x-x^2=24 \\ x^2-10x+24=0 \\ (x-4)(x-6)=0$$

Отсюда:

$$x=4 \text{ или } x=6.$$

Значит, длина и ширина участка равны $$4$$ м и $$6$$ м.

Ответ

$$4\text{ м и }6\text{ м}$$