Упр.25.2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Задача

Для события «выпало простое число очков» укажите, верно ли утверждение:
а) это элементарное событие;
б) это невозможное событие;
в) это практически невозможное событие;
г) это событие состоит из нечётного числа элементарных событий;
д) это событие состоит из четырёх элементарных событий;
е) его вероятность равна 0,5.
Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции у = — 3х^2 заданная точка:
а) A (2; 12); в) D (3; -27); д) E (-2/3; — 1 1/3);
б) B (-2; -12); г) C (-4; 48); е) F (1,5; -6,75).

Подробный ответ

Простые числа на игральном кубике: $$2,\ 3,\ 5.$$

Значит, событие «выпало простое число очков» состоит из 3 элементарных событий.

Проверим утверждения:

а) это элементарное событие — неверно;
б) это невозможное событие — неверно;
в) это практически невозможное событие — неверно;
г) это событие состоит из нечётного числа элементарных событий — верно;
д) это событие состоит из четырёх элементарных событий — неверно;
е) его вероятность равна $$0{,}5$$ — верно, так как $$P=\frac{3}{6}=0{,}5.$$

Проверим принадлежность точек графику функции $$y=-3x^2.$$

$$A(2;12):$$
$$y=-3\cdot 2^2=-3\cdot 4=-12\neq 12,$$
значит, точка $$A$$ не принадлежит графику.
$$B(-2;-12):$$
$$y=-3\cdot (-2)^2=-3\cdot 4=-12,$$
значит, точка $$B$$ принадлежит графику.
$$D(3;-27):$$
$$y=-3\cdot 3^2=-3\cdot 9=-27,$$
значит, точка $$D$$ принадлежит графику.
$$C(-4;48):$$
$$y=-3\cdot (-4)^2=-3\cdot 16=-48\neq 48,$$
значит, точка $$C$$ не принадлежит графику.
$$E\left(-\frac{2}{3};-1\frac{1}{3}\right):$$
$$y=-3\cdot \left(-\frac{2}{3}\right)^2=-3\cdot \frac{4}{9}=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3},$$
значит, точка $$E$$ принадлежит графику.
$$F(1{,}5;-6{,}75):$$
$$y=-3\cdot 1{,}5^2=-3\cdot 2{,}25=-6{,}75,$$
значит, точка $$F$$ принадлежит графику.