Упр.25.18 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) 2v5 и v21; в) v47 и 3v5;
6) 3v7 и 2v17; г) 5v11 и 6v7.

Сравним числа, представив их в виде корней с одинаковым знаком подкоренного выражения:

а) $$2\sqrt{5}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{20}, \qquad \sqrt{21}=\sqrt{21}.$$
Так как $$20<21,$$ то $$2\sqrt{5}<\sqrt{21}.$$

б) $$3\sqrt{7}=\sqrt{9\cdot 7}=\sqrt{63}, \qquad 2\sqrt{17}=\sqrt{4\cdot 17}=\sqrt{68}.$$
Так как $$63<68,$$ то $$3\sqrt{7}<2\sqrt{17}.$$

в) $$3\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot 5}=\sqrt{45}, \qquad \sqrt{47}=\sqrt{47}.$$
Так как $$47>45,$$ то $$\sqrt{47}>3\sqrt{5}.$$

г) $$5\sqrt{11}=\sqrt{25\cdot 11}=\sqrt{275}, \qquad 6\sqrt{7}=\sqrt{36\cdot 7}=\sqrt{252}.$$
Так как $$275>252,$$ то $$5\sqrt{11}>6\sqrt{7}.$$

Ответ

а) $$2\sqrt{5}<\sqrt{21}$$; б) $$3\sqrt{7}<2\sqrt{17}$$; в) $$\sqrt{47}>3\sqrt{5}$$; г) $$5\sqrt{11}>6\sqrt{7}$$.