Упр.25.16 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 23.16. При каких значениях р уравнение х2 + 2х + 3 =р не имеет корней?

Перенесём всё в левую часть:

$$x^2+2x+3-p=0$$

Уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицателен:

$$D=b^2-4ac=2^2-4\cdot 1\cdot(3-p)=4-12+4p=4p-8$$

Тогда

$$4p-8<0$$

$$4p<8$$

$$p<2$$

Ответ

$$p\in(-\infty;2)$$