Упр.25.14 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$-2x^2-7x+3=0$$; б) $$-x^2+4x-4=0$$; в) $$2x^2+5x+5=0$$; г) $$2x^2-5x-3=0$$.

1. а) $$-2x^2-7x+3=0$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=(-7)^2-4\cdot(-2)\cdot 3=49+24=73$$

   Так как $$D>0$$, уравнение имеет два корня.

2. б) $$-x^2+4x-4=0$$

   $$D=4^2-4\cdot(-1)\cdot(-4)=16-16=0$$

   Так как $$D=0$$, уравнение имеет один корень.

3. в) $$2x^2+5x+5=0$$

   $$D=5^2-4\cdot 2\cdot 5=25-40=-15$$

   Так как $$D<0$$, корней нет.

4. г) $$2x^2-5x-3=0$$

   $$D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot(-3)=25+24=49$$

   Так как $$D>0$$, уравнение имеет два корня.

Ответ

а) два корня; б) один корень; в) корней нет; г) два корня.