Упр.25.12 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) красного цвета;
б) не фиолетового цвета;
в) красного или синего цвета;
г) не оранжевого и не зелёного цвета;
д) жёлтого или холодного цвета;
е) и не тёплого, и не голубого цвета?
Решите графически уравнение:
а) -1/3 x^2 = 2x + 3;
б) -1/3 x^2 = 1/3 x — 2;
в) -2x^2 = 2x — 4;
г) -3/4 x^2 = 3/2 x — 6;
д) -1/2 x^2 = -x — 4;
е) -3x^2 = 3x + 6.

Пусть всего в коробке 100 карандашей.

а) Красных карандашей 10, значит

$$P=\frac{10}{100}=0{,}1.$$

б) Фиолетовых 20, тогда не фиолетовых

$$100-20=80,$$

следовательно,

$$P=\frac{80}{100}=0{,}8.$$

в) Красных 10 и синих 13, всего

$$10+13=23,$$

поэтому

$$P=\frac{23}{100}=0{,}23.$$

г) Оранжевых 10 и зелёных 21, значит, не оранжевых и не зелёных

$$100-(10+21)=69,$$

откуда

$$P=\frac{69}{100}=0{,}69.$$

д) Жёлтых 10, холодных цветов

$$100-(10+10+10)=70,$$

тогда жёлтых или холодных

$$10+70=80,$$

следовательно,

$$P=\frac{80}{100}=0{,}8.$$

е) Тёплых цветов 30, голубых 16, значит, не тёплых и не голубых

$$100-(30+16)=54,$$

поэтому

$$P=\frac{54}{100}=0{,}54.$$

Решим уравнения графически, приводя их к виду пересечения графиков функций.

а)

$$-\frac13x^2=2x+3$$

$$-\frac13x^2-2x-3=0$$

Графики пересекаются при

$$x=-3.$$

б)

$$-\frac13x^2=\frac13x-2$$

Графики пересекаются при

$$x=-3 \text{ и } x=2.$$

в)

$$-2x^2=2x-4$$

Графики пересекаются при

$$x=-2 \text{ и } x=1.$$

г)

$$-\frac34x^2=\frac32x-6$$

Графики пересекаются при

$$x=-4 \text{ и } x=2.$$

д)

$$-\frac12x^2=-x-4$$

Графики пересекаются при

$$x=-2 \text{ и } x=4.$$

е)

$$-3x^2=3x+6$$

Графики не пересекаются, значит, корней нет.

Ответ

а) $$0{,}1$$; б) $$0{,}8$$; в) $$0{,}23$$; г) $$0{,}69$$; д) $$0{,}8$$; е) $$0{,}54$$.

а) $$x=-3$$; б) $$x=-3,\ 2$$; в) $$x=-2,\ 1$$; г) $$x=-4,\ 2$$; д) $$x=-2,\ 4$$; е) корней нет.