Упр.25.1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Задача

Для события «выпало чётное число очков» укажите, верно ли утверждение:
а) это элементарное событие;
б) это достоверное событие;
в) это практически достоверное событие;
г) это событие состоит из чётного числа элементарных событий;
д) это событие состоит из трёх элементарных событий;
е) его вероятность равна 0,5.
а) Найдите значения функции у = -8х^2, соответствующие указанным значениям аргумента, и заполните таблицу:
б) Найдите значения аргумента х, соответствующие заданным значениям функции у = —6х^2, и заполните таблицу:

Подробный ответ

При броске игрального кубика возможны 6 элементарных исходов: $$1, 2, 3, 4, 5, 6.$$

Событие «выпало чётное число очков» состоит из исходов $$2, 4, 6,$$ то есть из трёх элементарных событий.

Тогда:

а) это элементарное событие — неверно;
б) это достоверное событие — неверно;
в) это практически достоверное событие — неверно;
г) это событие состоит из чётного числа элементарных событий — неверно;
д) это событие состоит из трёх элементарных событий — верно;
е) его вероятность равна $$0{,}5$$ — верно, так как $$\frac{3}{6}=0{,}5.$$

а) Для функции $$y=-8x^2$$ подставим заданные значения аргумента:

$$x$$	$$-0{,}5$$	$$-1$$	$$1{,}5$$	$$2$$	$$2{,}5$$	$$-1{,}5$$	$$-0{,}4$$	$$0$$
$$y$$	$$-2$$	$$-8$$	$$-18$$	$$-32$$	$$-50$$	$$-18$$	$$-1{,}28$$	$$0$$

б) Для функции $$y=-6x^2$$ найдём значения аргумента по заданным значениям функции:

$$y$$	$$0$$	$$-6$$	$$-24$$	$$3$$	$$-3{,}5$$	$$-4$$	$$37{,}5$$	$$1{,}5$$
$$x$$	$$0$$	$$\pm 1$$	$$\pm 2$$	$$\varnothing$$	$$\pm \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$$	$$\pm \frac{2}{\sqrt{6}}$$	$$\varnothing$$	$$\varnothing$$

Проверка:

$$ -6x^2=y $$

Если $$y=3$$, то $$x^2=-\frac{1}{2}$$, а это невозможно для действительных чисел, поэтому решений нет. Аналогично при $$y=37{,}5$$ и $$y=1{,}5$$ решений нет.