Упр.24.9 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) У = -3х2+ 12х;
в) У = 3х2 — 12х;
г) У = -4х2 — 8х.

Для квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$ абсцисса вершины находится по формуле $$x_0=-\frac{b}{2a}.$$ Затем подставляем найденное значение в функцию и находим ординату вершины.

1. $$y=2x^2+4x$$

   $$x_0=-\frac{4}{2\cdot 2}=-1$$

   $$y_0=2\cdot(-1)^2+4\cdot(-1)=2-4=-2$$

   Вершина: $$(-1;\,-2)$$. Так как $$a>0$$, ветви параболы направлены вверх.

2. $$y=-3x^2+12x$$

   $$x_0=-\frac{12}{2\cdot(-3)}=2$$

   $$y_0=-3\cdot 2^2+12\cdot 2=-12+24=12$$

   Вершина: $$\left(2;\,12\right)$$. Так как $$a<0$$, ветви параболы направлены вниз.

3. $$y=3x^2-12x$$

   $$x_0=-\frac{-12}{2\cdot 3}=2$$

   $$y_0=3\cdot 2^2-12\cdot 2=12-24=-12$$

   Вершина: $$\left(2;\,-12\right)$$. Так как $$a>0$$, ветви параболы направлены вверх.

4. $$y=-4x^2-8x$$

   $$x_0=-\frac{-8}{2\cdot(-4)}=-1$$

   $$y_0=-4\cdot(-1)^2-8\cdot(-1)=-4+8=4$$

   Вершина: $$(-1;\,4)$$. Так как $$a<0$$, ветви параболы направлены вниз.

Ответ

а) ветви вверх, вершина $$(-1;\,-2)$$;
б) ветви вниз, вершина $$\left(2;\,12\right)$$;
в) ветви вверх, вершина $$\left(2;\,-12\right)$$;
г) ветви вниз, вершина $$(-1;\,4)$$.