Упр.24.8 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) У = -х2 + 2х;
в) У = х2 — 6х;
г) У = -х2 — 4х.

1. Для квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$ вершина параболы находится по формуле

   $$x_0=\frac{-b}{2a}.$$

2. а) $$y=x^2+6x$$

   $$a=1,\quad b=6.$$

   $$x_0=\frac{-6}{2\cdot 1}=-3.$$

   $$y_0=(-3)^2+6\cdot(-3)=9-18=-9.$$

   Вершина: $$(-3;\,-9)$$, ветви направлены вверх.

3. б) $$y=-x^2+2x$$

   $$a=-1,\quad b=2.$$

   $$x_0=\frac{-2}{2\cdot(-1)}=1.$$

   $$y_0=-(1)^2+2\cdot 1=-1+2=1.$$

   Вершина: $$ (1;\,1) $$, ветви направлены вниз.

4. в) $$y=x^2-6x$$

   $$a=1,\quad b=-6.$$

   $$x_0=\frac{-(-6)}{2\cdot 1}=3.$$

   $$y_0=3^2-6\cdot 3=9-18=-9.$$

   Вершина: $$ (3;\,-9) $$, ветви направлены вверх.

5. г) $$y=-x^2-4x$$

   $$a=-1,\quad b=-4.$$

   $$x_0=\frac{-(-4)}{2\cdot(-1)}=-2.$$

   $$y_0=-( -2)^2-4\cdot(-2)=-4+8=4.$$

   Вершина: $$(-2;\,4)$$, ветви направлены вниз.

Ответ

а) $$(-3;\,-9)$$, вверх; б) $$ (1;\,1) $$, вниз; в) $$ (3;\,-9) $$, вверх; г) $$(-2;\,4)$$, вниз.