Упр.24.7 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
22.7. а) У = х2 + 4х + 5;
б) У = -x2 + 2х — 3;
в) У = -х2 + 2х + 2;
г) У = х2 — 4х + 1.
а) $$y=x^2+4x+5$$
Ветви параболы направлены вверх, так как $$a=1>0$$.
Найдём вершину:
$$x_0=\frac{-4}{2\cdot 1}=-2,$$
$$y_0=(-2)^2+4\cdot(-2)+5=4-8+5=1.$$
Вершина: $$(-2;1).$$
б) $$y=-x^2+2x-3$$
Ветви параболы направлены вниз, так как $$a=-1<0$$.
Найдём вершину:
$$x_0=\frac{-2}{2\cdot(-1)}=1,$$
$$y_0=-(1)^2+2\cdot 1-3=-1+2-3=-2.$$
Вершина: $$\left(1;-2\right).$$
в) $$y=-x^2+2x+2$$
Ветви параболы направлены вниз, так как $$a=-1<0$$.
Найдём вершину:
$$x_0=\frac{-2}{2\cdot(-1)}=1,$$
$$y_0=-(1)^2+2\cdot 1+2=-1+2+2=3.$$
Вершина: $$\left(1;3\right).$$
г) $$y=x^2-4x+1$$
Ветви параболы направлены вверх, так как $$a=1>0$$.
Найдём вершину:
$$x_0=\frac{4}{2\cdot 1}=2,$$
$$y_0=2^2-4\cdot 2+1=4-8+1=-3.$$
Вершина: $$\left(2;-3\right).$$
Ответ
а) вершина $$(-2;1)$$, ветви вверх; б) вершина $$\left(1;-2\right)$$, ветви вниз; в) вершина $$\left(1;3\right)$$, ветви вниз; г) вершина $$\left(2;-3\right)$$, ветви вверх.
