Упр.24.53 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 22.53. Найдите значения коэффициентов b и с, если известно, что график функции у = х2 + bх + с проходит через точки (1; 6) и (-1; -2).

Так как график функции $$y=x^2+bx+c$$ проходит через точку $$\left(1;6\right),$$ подставим её координаты в уравнение:

$$6=1+b+c.$$

Получаем:

$$b+c=5.$$

Теперь подставим координаты точки $$\left(-1;-2\right):$$

$$-2=1-b+c.$$

Отсюда:

$$-b+c=-3.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} b+c=5,\\ -b+c=-3. \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$2c=2,$$

$$c=1.$$

Тогда

$$b=5-c=5-1=4.$$

Ответ

$$b=4,\quad c=1.$$