Упр.24.52 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 22.52. Найдите значения коэффициентов b и с, если известно, что график функции у = x2 + 6x + с проходит через точки (0; 8) и (3; -1).

Подставим координаты точек в формулу $$y=x^2+bx+c$$.

Точка $$ (0;8) $$ принадлежит графику, значит:

$$8=0^2+b\cdot 0+c,$$

откуда $$c=8.$$

Теперь подставим точку $$ (3;-1) $$:

$$-1=3^2+3b+8,$$

$$-1=9+3b+8,$$

$$3b=-18,$$

$$b=-6.$$

Следовательно, функция имеет вид $$y=x^2-6x+8.$$

Ответ

$$b=-6,\quad c=8.$$