Упр.24.52 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Найдите значения коэффициентов $$b$$ и $$c$$, если известно, что график функции $$y=x^2+6x+c$$ проходит через точки $$(0; 8)$$ и $$(3; -1)$$.

Подставим координаты точек в формулу $$y=x^2+bx+c$$.

Точка $$(0;8)$$ принадлежит графику, значит:

$$8=0^2+b\cdot 0+c,$$

откуда $$c=8.$$

Теперь подставим точку $$(3;-1)$$:

$$-1=3^2+3b+8,$$

$$-1=9+3b+8,$$

$$3b=-18,$$

$$b=-6.$$

Следовательно, функция имеет вид $$y=x^2-6x+8.$$

Ответ

$$b=-6,\quad c=8.$$