Упр.24.5 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы:

а) $$y=2x^2-x+1$$;

б) $$y=-5x^2+2x-2$$;

в) $$y=7x^2+12x+4$$;

г) $$y=-x^2+2x+1$$.

Ось симметрии параболы $$y=ax^2+bx+c$$ задаётся формулой

$$x_0=-\frac{b}{2a}.$$

1. $$y=2x^2-x+1$$

   Здесь $$a=2$$, $$b=-1$$. Тогда

   $$x_0=-\frac{-1}{2\cdot 2}=\frac14.$$

2. $$y=-5x^2+2x-2$$

   Здесь $$a=-5$$, $$b=2$$. Тогда

   $$x_0=-\frac{2}{2\cdot(-5)}=\frac15.$$

3. $$y=7x^2+12x+4$$

   Здесь $$a=7$$, $$b=12$$. Тогда

   $$x_0=-\frac{12}{2\cdot 7}=-\frac67.$$

4. $$y=-x^2+2x+1$$

   Здесь $$a=-1$$, $$b=2$$. Тогда

   $$x_0=-\frac{2}{2\cdot(-1)}=1.$$

Ответ

а) $$x=\frac14$$; б) $$x=\frac15$$; в) $$x=-\frac67$$; г) $$x=1$$.