Упр.24.4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения, ответьте на вопрос, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы: а) $$y=3x^2-7x+1$$; б) $$y=-5x^2+2x+0{,}5$$; в) $$y=-7x^2+x-2$$; г) $$y=6x^2+9x+1$$.

У квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$ направление ветвей параболы зависит только от коэффициента $$a$$:

• если $$a>0$$, ветви направлены вверх;
• если $$a<0$$, ветви направлены вниз.

Рассмотрим данные функции:

1. $$y=3x^2-7x+1$$, здесь $$a=3>0$$, значит, ветви направлены вверх.
2. $$y=-5x^2+2x+0{,}5$$, здесь $$a=-5<0$$, значит, ветви направлены вниз.
3. $$y=-7x^2+x-2$$, здесь $$a=-7<0$$, значит, ветви направлены вниз.
4. $$y=6x^2+9x+1$$, здесь $$a=6>0$$, значит, ветви направлены вверх.

Ответ

а) вверх; б) вниз; в) вниз; г) вверх.