Упр.24.37 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

a) f(-x); б) f(x + 5); в) f(-x2); г) 3f(2x).

Дана функция $$f(x)=-2x^2+x-4.$$ Подставим вместо $$x$$ нужные выражения.

1. $$f(-x)=-2(-x)^2+(-x)-4=-2x^2-x-4.$$

2. $$f(x+5)=-2(x+5)^2+(x+5)-4.$$

   Раскроем скобки:

   $$f(x+5)=-2(x^2+10x+25)+x+5-4=-2x^2-20x-50+x+1=-2x^2-19x-49.$$

3. $$f(-x^2)=-2(-x^2)^2+(-x^2)-4=-2x^4-x^2-4.$$

4. $$3f(2x)=3\bigl(-2(2x)^2+2x-4\bigr)=3(-8x^2+2x-4)=-24x^2+6x-12.$$

Ответ

а) $$-2x^2-x-4$$; б) $$-2x^2-19x-49$$; в) $$-2x^4-x^2-4$$; г) $$-24x^2+6x-12$$.