Упр.24.36 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

a) f(2x); б) f(x — 1); в) f(x3); г) 2f(3x).

Дана функция $$f(x)=5x^2+3x-2.$$ Подставим вместо $$x$$ нужные выражения и упростим.

1. $$f(2x)=5(2x)^2+3\cdot 2x-2=5\cdot 4x^2+6x-2=20x^2+6x-2.$$

2. $$f(x-1)=5(x-1)^2+3(x-1)-2$$

   $$=5(x^2-2x+1)+3x-3-2=5x^2-10x+5+3x-5=5x^2-7x.$$

3. $$f(x^3)=5(x^3)^2+3x^3-2=5x^6+3x^3-2.$$

4. $$2f(3x)=2\bigl(5(3x)^2+3\cdot 3x-2\bigr)=2(45x^2+9x-2)=90x^2+18x-4.$$

Ответ

а) $$20x^2+6x-2$$; б) $$5x^2-7x$$; в) $$5x^6+3x^3-2$$; г) $$90x^2+18x-4$$.