Упр.24 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

(a-2)(a^2+2a+4)-(a+c)(a^2-ac+c^2)+(c+2)(c^2-2c+4)=0.

Используем формулы сокращённого умножения:

$$ (a-2)(a^2+2a+4)=a^3-8 $$
$$ (a+c)(a^2-ac+c^2)=a^3+c^3 $$
$$ (c+2)(c^2-2c+4)=c^3+8 $$

Подставим их в данное выражение:

$$ (a^3-8)-(a^3+c^3)+(c^3+8) $$
$$ =a^3-8-a^3-c^3+c^3+8 $$
$$ =0 $$

Тождество доказано.

Ответ

$$ 0=0 $$