Упр.24.21 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) у = 4 — х2 + 3х;
в) у = 7 + 4х — 2х2;
г) у = 3 + 2х2 + 8x.

1. а) $$y=x^2+6x-2$$

   Так как $$a=1>0,$$ ветви параболы направлены вверх.

   Координата вершины:

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2}=-3.$$

   Значит, функция убывает при $$x\in(-\infty;-3]$$ и возрастает при $$x\in[-3;+\infty).$$

2. б) $$y=4-x^2+3x$$

   Здесь $$a=-1<0,$$ значит, ветви параболы направлены вниз.

   Координата вершины:

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{3}{2\cdot(-1)}=1{,}5.$$

   Следовательно, функция возрастает при $$x\in(-\infty;1{,}5]$$ и убывает при $$x\in[1{,}5;+\infty).$$

3. в) $$y=7+4x-2x^2$$

   Так как $$a=-2<0,$$ ветви параболы направлены вниз.

   Координата вершины:

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2\cdot(-2)}=1.$$

   Значит, функция возрастает при $$x\in(-\infty;1]$$ и убывает при $$x\in[1;+\infty).$$

4. г) $$y=3+2x^2+8x$$

   Здесь $$a=2>0,$$ поэтому ветви параболы направлены вверх.

   Координата вершины:

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{8}{2\cdot2}=-2.$$

   Следовательно, функция убывает при $$x\in(-\infty;-2]$$ и возрастает при $$x\in[-2;+\infty).$$

Ответ

а) ветви вверх, вершина $$(-3;-11)$$, убывает на $$(-\infty;-3]$$, возрастает на $$[-3;+\infty)$$;
б) ветви вниз, вершина $$(1{,}5;6{,}25)$$, возрастает на $$(-\infty;1{,}5]$$, убывает на $$[1{,}5;+\infty)$$;
в) ветви вниз, вершина $$(1;9)$$, возрастает на $$(-\infty;1]$$, убывает на $$[1;+\infty)$$;
г) ветви вверх, вершина $$(-2;-5)$$, убывает на $$(-\infty;-2]$$, возрастает на $$[-2;+\infty)$$.