Упр.24.20 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) y = (2x^3 + 2x^2)/(x + 1); б) y = (0,5x^3 — x^2)(x — 2).

а) Упростим выражение:

$$ y=\frac{2x^3+2x^2}{x+1}=\frac{2x^2(x+1)}{x+1}=2x^2,\quad x\ne -1. $$

Значит, график функции совпадает с параболой $$y=2x^2$$, но точка при $$x=-1$$ не входит в график. Для построения возьмём несколько значений:

На графике параболы $$y=2x^2$$ нужно выколоть точку $$(-1;2)$$.

б) Упростим выражение:

$$ y=\frac{0{,}5x^3-x^2}{x-2}=\frac{0{,}5x^2(x-2)}{x-2}=0{,}5x^2,\quad x\ne 2. $$

Значит, график функции совпадает с параболой $$y=0{,}5x^2$$, но точка при $$x=2$$ не входит в график. Возьмём несколько значений:

На графике параболы $$y=0{,}5x^2$$ нужно выколоть точку $$\left(2;2\right)$$.

Ответ

а) $$y=2x^2,\ x\ne -1$$; график — парабола $$y=2x^2$$ с выколотой точкой $$(-1;2)$$.

б) $$y=0{,}5x^2,\ x\ne 2$$; график — парабола $$y=0{,}5x^2$$ с выколотой точкой $$\left(2;2\right)$$.