Упр.24 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Докажите тождество $$(a-2)(a^2+2a+4)-(a+c)(a^2-ac+c^2)+(c+2)(c^2-2c+4)=0$$.

Используем формулы сокращённого умножения:

$$(a-2)(a^2+2a+4)=a^3-8$$
$$(a+c)(a^2-ac+c^2)=a^3+c^3$$
$$(c+2)(c^2-2c+4)=c^3+8$$

Подставим их в данное выражение:

$$(a^3-8)-(a^3+c^3)+(c^3+8)$$
$$=a^3-8-a^3-c^3+c^3+8$$
$$=0$$

Тождество доказано.

Ответ

$$0=0$$