Упр.24.2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Назовите коэффициенты $$a$$, $$b$$ и $$c$$ квадратичной функции:
   
   а) $$y=7x^2-3x-2$$;
   
   б) $$y=\frac{1}{2}x^2+1$$;
   
   в) $$y=8x^2-2x$$;
   
   г) $$y=\frac{2}{5}x+\frac{1}{7}-\frac{3}{10}x^2$$.

Квадратическая функция имеет вид $$y=ax^2+bx+c.$$ Сравним каждое данное выражение с этим видом и выпишем коэффициенты.

1. $$y=7x^2-3x-2$$

   Значит, $$a=7,\quad b=-3,\quad c=-2.$$

2. $$y=\frac12x^2+1$$

   Здесь нет слагаемого с $$x$$, поэтому $$b=0.$$ Тогда $$a=\frac12,\quad b=0,\quad c=1.$$

3. $$y=8x^2-2x$$

   Свободного члена нет, значит $$c=0.$$ Тогда $$a=8,\quad b=-2,\quad c=0.$$

4. $$y=\frac25x+\frac17-\frac{3}{10}x^2$$

   Приведём к стандартному виду:

   $$y=-\frac{3}{10}x^2+\frac25x+\frac17.$$

   Следовательно, $$a=-\frac{3}{10},\quad b=\frac25,\quad c=\frac17.$$

Ответ

а) $$a=7,\ b=-3,\ c=-2$$; б) $$a=\frac12,\ b=0,\ c=1$$; в) $$a=8,\ b=-2,\ c=0$$; г) $$a=-\frac{3}{10},\ b=\frac25,\ c=\frac17$$.