Упр.24.2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Задача

Какова вероятность того, что выпадет:
а) положительное число очков;
б) нечётное число очков;
в) чётное число очков;
г) число очков, кратное трём;
д) число очков, меньшее v5;
е) число очков, большее ?? Не выполняя построения, ответьте на вопрос: принадлежит ли графику функции у = 4х^2 заданная точка:
а) А(2; 16); в) F(1,5; 9); д) E(-4/9; 64/81);
б) В(—2; 16); г) С(-3; 36); е) D(-2; -16)?

Подробный ответ

На кубике 6 равновозможных исходов, значит $$N=6$$.

а) Положительное число очков выпадает во всех 6 случаях.
$$P=\frac{6}{6}=1$$
б) Нечётное число очков: $$1, 3, 5$$. Таких исходов 3.
$$P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$
в) Чётное число очков: $$2, 4, 6$$. Таких исходов 3.
$$P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$
г) Число очков, кратное трём: $$3, 6$$. Таких исходов 2.
$$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$
д) Число очков, меньшее $$\sqrt{5}$$, — это $$1$$ и $$2$$. Таких исходов 2.
$$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$
е) Число очков, большее $$\pi$$, — это $$4, 5, 6$$. Таких исходов 3.
$$P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$

Проверим принадлежность точек графику функции $$y=4x^2$$.

а) $$A(2;16)$$:
$$4\cdot 2^2=4\cdot 4=16$$
Точка принадлежит графику.
б) $$B(-2;16)$$:
$$4\cdot (-2)^2=4\cdot 4=16$$
Точка принадлежит графику.
в) $$F(1{,}5;9)$$:
$$4\cdot 1{,}5^2=4\cdot 2{,}25=9$$
Точка принадлежит графику.
г) $$C(-3;36)$$:
$$4\cdot (-3)^2=4\cdot 9=36$$
Точка принадлежит графику.
д) $$E\left(-\frac{4}{9};\frac{64}{81}\right)$$:
$$4\cdot \left(-\frac{4}{9}\right)^2=4\cdot \frac{16}{81}=\frac{64}{81}$$
Точка принадлежит графику.
е) $$D(-2;-16)$$:
$$4\cdot (-2)^2=16\neq -16$$
Точка не принадлежит графику.