Упр.24.13 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Решите графически систему уравнений:
а) {y = 0,125x^2; y = vx};
б) {y = -vx; y = 3x^2};
в) {y = 4|x|; y = 2x^2};
г) {y = |x|; y = 1/4 x^2};
д) {y = x + 3; y = 2x^2};
е) {y = 0,5x^2; y = 1,5x}.

$$2\sqrt{17}=\sqrt{4\cdot 17}=\sqrt{68}.$$

Сравним:

$$\sqrt{64}<\sqrt{68}<\sqrt{81},$$

то есть

$$8<2\sqrt{17}<9.$$

Значит, числу $$2\sqrt{17}$$ соответствует точка В.

а) Решим систему:

$$ \begin{cases} y=0{,}125x^2,\\ y=\sqrt{x}. \end{cases} $$

Точки пересечения графиков: $$ (0;0) $$ и $$ (4;2). $$

б) Решим систему:

$$ \begin{cases} y=-\sqrt{x},\\ y=3x^2. \end{cases} $$

Точка пересечения: $$ (0;0). $$

в) Решим систему:

$$ \begin{cases} y=4|x|,\\ y=2x^2. \end{cases} $$

Точки пересечения: $$ (-2;8),\ (0;0),\ (2;8). $$

г) Решим систему:

$$ \begin{cases} y=|x|,\\ y=\frac14x^2. \end{cases} $$

Точки пересечения: $$ (-4;4),\ (0;0),\ (4;4). $$

д) Решим систему:

$$ \begin{cases} y=x+3,\\ y=2x^2. \end{cases} $$

Точки пересечения: $$ (-1;2) $$ и $$ (1{,}5;4{,}5). $$

е) Решим систему:

$$ \begin{cases} y=0{,}5x^2,\\ y=1{,}5x. \end{cases} $$

Точки пересечения: $$ (0;0) $$ и $$ (3;4{,}5). $$

Ответ: точка В; а) $$ (0;0),\ (4;2) $$; б) $$ (0;0) $$; в) $$ (-2;8),\ (0;0),\ (2;8) $$; г) $$ (-4;4),\ (0;0),\ (4;4) $$; д) $$ (-1;2),\ (1{,}5;4{,}5) $$; е) $$ (0;0),\ (3;4{,}5). $$