Упр.24.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
б) У = -2х2 + 8х — 5;
в) У = -3х2 + 6х + 2;
г) У = 2х2 -4х + 3.
а) $$y=3x^2+6x+1$$
Так как $$a=3>0,$$ ветви параболы направлены вверх.
Координата вершины по оси $$x$$:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2\cdot 3}=-1.$$
Найдём ординату вершины:
$$y_0=3\cdot(-1)^2+6\cdot(-1)+1=3-6+1=-2.$$
Вершина параболы: $$(-1;\,-2).$$
б) $$y=-2x^2+8x-5$$
Так как $$a=-2<0,$$ ветви параболы направлены вниз.
Координата вершины по оси $$x$$:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{8}{2\cdot(-2)}=2.$$
Найдём ординату вершины:
$$y_0=-2\cdot 2^2+8\cdot 2-5=-8+16-5=3.$$
Вершина параболы: $$ (2;\,3). $$
в) $$y=-3x^2+6x+2$$
Так как $$a=-3<0,$$ ветви параболы направлены вниз.
Координата вершины по оси $$x$$:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2\cdot(-3)}=1.$$
Найдём ординату вершины:
$$y_0=-3\cdot 1^2+6\cdot 1+2=-3+6+2=5.$$
Вершина параболы: $$ (1;\,5). $$
г) $$y=2x^2-4x+3$$
Так как $$a=2>0,$$ ветви параболы направлены вверх.
Координата вершины по оси $$x$$:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2\cdot 2}=1.$$
Найдём ординату вершины:
$$y_0=2\cdot 1^2-4\cdot 1+3=2-4+3=1.$$
Вершина параболы: $$ (1;\,1). $$
Ответ
а) ветви вверх, вершина $$(-1;\,-2)$$; б) ветви вниз, вершина $$ (2;\,3) $$; в) ветви вниз, вершина $$ (1;\,5) $$; г) ветви вверх, вершина $$ (1;\,1) $$.
