Упр.23.9 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) $$y=\frac{3}{x+5}+2$$

   Берём график функции $$y=\frac{3}{x}$$ и выполняем преобразования:

   • сдвиг на $$5$$ единиц влево: $$y=\frac{3}{x+5}$$;
   • сдвиг на $$2$$ единицы вверх: $$y=\frac{3}{x+5}+2$$.

   Асимптоты: $$x=-5$$ и $$y=2$$.

2. б) $$y=-\frac{1}{x-3}+4$$

   Берём график функции $$y=\frac{1}{x}$$, отражаем его относительно оси $$Ox$$ и сдвигаем:

   • на $$3$$ единицы вправо: $$y=-\frac{1}{x-3}$$;
   • на $$4$$ единицы вверх: $$y=-\frac{1}{x-3}+4$$.

   Асимптоты: $$x=3$$ и $$y=4$$.

3. в) $$y=\frac{1}{x+4}-1$$

   Берём график функции $$y=\frac{1}{x}$$ и сдвигаем:

   • на $$4$$ единицы влево: $$y=\frac{1}{x+4}$$;
   • на $$1$$ единицу вниз: $$y=\frac{1}{x+4}-1$$.

   Асимптоты: $$x=-4$$ и $$y=-1$$.

4. г) $$y=-\frac{1}{x-1}$$

   Берём график функции $$y=\frac{1}{x}$$, отражаем относительно оси $$Ox$$ и сдвигаем на $$1$$ единицу вправо:

   • $$y=-\frac{1}{x}$$;
   • $$y=-\frac{1}{x-1}$$.

   Асимптоты: $$x=1$$ и $$y=0$$.

Ответ

Графики получаются из графика $$y=\frac{1}{x}$$ сдвигами и отражением относительно оси $$Ox$$:
а) вправо на $$5$$ и вверх на $$2$$;
б) отражение относительно $$Ox$$, вправо на $$3$$ и вверх на $$4$$;
в) влево на $$4$$ и вниз на $$1$$;
г) отражение относительно $$Ox$$ и вправо на $$1$$.