Упр.23.6 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) n^2 — 11; в) 19 — m^2;
б) 36 — n; г) m — 144.

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$n^2-11=n^2-(\sqrt{11})^2=(n-\sqrt{11})(n+\sqrt{11}).$$

2. $$36-n=6^2-(\sqrt{n})^2=(6-\sqrt{n})(6+\sqrt{n}).$$

3. $$19-m^2=(\sqrt{19})^2-m^2=(\sqrt{19}-m)(\sqrt{19}+m).$$

4. $$m-144=(\sqrt{m})^2-12^2=(\sqrt{m}-12)(\sqrt{m}+12).$$

Ответ

а) $$\left(n-\sqrt{11}\right)\left(n+\sqrt{11}\right);$$ б) $$\left(6-\sqrt{n}\right)\left(6+\sqrt{n}\right);$$ в) $$\left(\sqrt{19}-m\right)\left(\sqrt{19}+m\right);$$ г) $$\left(\sqrt{m}-12\right)\left(\sqrt{m}+12\right).$$