Упр.23.6 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

График какой функции получится, если:

а) параболу $$y=-\frac{1}{3}x^2$$ перенести на 2 единицы вправо и на 3 единицы вверх;

б) гиперболу $$y=\frac{3}{x}$$ перенести на 1 единицу влево и на 2 единицы вниз;

в) график функции $$y=-\sqrt{x}$$ перенести на 4 единицы влево и на 2 единицы вниз;

г) график функции $$y=-|x|$$ перенести на 6 единиц вправо и на 3 единицы вверх?

При переносе графика:

• вправо на $$a$$ единиц — в формуле вместо $$x$$ пишем $$x-a$$;
• влево на $$a$$ единиц — вместо $$x$$ пишем $$x+a$$;
• вверх на $$b$$ единиц — прибавляем $$b$$;
• вниз на $$b$$ единиц — вычитаем $$b$$.

1. $$y=-\frac{1}{3}x^2$$ перенести на $$2$$ единицы вправо и на $$3$$ единицы вверх:

   $$y=-\frac{1}{3}(x-2)^2+3$$

2. $$y=\frac{3}{x}$$ перенести на $$1$$ единицу влево и на $$2$$ единицы вниз:

   $$y=\frac{3}{x+1}-2$$

3. $$y=-\sqrt{x}$$ перенести на $$4$$ единицы влево и на $$2$$ единицы вниз:

   $$y=-\sqrt{x+4}-2$$

4. $$y=-|x|$$ перенести на $$6$$ единиц вправо и на $$3$$ единицы вверх:

   $$y=-|x-6|+3$$

Ответ

а) $$y=-\frac{1}{3}(x-2)^2+3$$
б) $$y=\frac{3}{x+1}-2$$
в) $$y=-\sqrt{x+4}-2$$
г) $$y=-|x-6|+3$$