Упр.23.5 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Разложите выражение на множители методом вынесения общего множителя за скобки:

а) $$\sqrt{7}-7$$; б) $$13+\sqrt{13}$$; в) $$\sqrt{x}+x$$; г) $$y-\sqrt{y}$$; д) $$8a-4\sqrt{2a}$$; е) $$45b+9\sqrt{5b}$$.

1. а) $$\sqrt{7}-7=\sqrt{7}-\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}=\sqrt{7}(1-\sqrt{7})$$

2. б) $$13+\sqrt{13}=\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}+\sqrt{13}=\sqrt{13}(\sqrt{13}+1)$$

3. в) $$\sqrt{x}+x=\sqrt{x}+\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}=\sqrt{x}(1+\sqrt{x})$$

4. г) $$y-\sqrt{y}=\sqrt{y}\cdot\sqrt{y}-\sqrt{y}=\sqrt{y}(\sqrt{y}-1)$$

5. д) $$8a-4\sqrt{2a}=4\cdot 2a-4\sqrt{2a}=4\sqrt{2a}\cdot\sqrt{2a}-4\sqrt{2a}=4\sqrt{2a}(\sqrt{2a}-1)$$

6. е) $$45b+9\sqrt{5b}=9\cdot 5b+9\sqrt{5b}=9\sqrt{5b}\cdot\sqrt{5b}+9\sqrt{5b}=9\sqrt{5b}(\sqrt{5b}+1)$$

Ответ

а) $$\sqrt{7}(1-\sqrt{7})$$; б) $$\sqrt{13}(\sqrt{13}+1)$$; в) $$\sqrt{x}(1+\sqrt{x})$$; г) $$\sqrt{y}(\sqrt{y}-1)$$; д) $$4\sqrt{2a}(\sqrt{2a}-1)$$; е) $$9\sqrt{5b}(\sqrt{5b}+1)$$.