Упр.23.5 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

График какой функции получится, если:

• а) параболу $$y=2{,}5x^2$$ перенести на 3 единицы влево и на 4 единицы вниз;
• б) гиперболу $$y=-\frac{4}{x}$$ перенести на 2 единицы вправо и на 1 единицу вверх;
• в) график функции $$y=\sqrt{x}$$ перенести на 1 единицу влево и на 2 единицы вверх;
• г) график функции $$y=\lvert x\rvert$$ перенести на 3 единицы вправо и на 1 единицу вниз?

При переносе графика:

• влево на $$a$$ единиц — в формуле вместо $$x$$ пишем $$x+a$$;
• вправо на $$a$$ единиц — вместо $$x$$ пишем $$x-a$$;
• вверх на $$b$$ единиц — прибавляем $$b$$;
• вниз на $$b$$ единиц — вычитаем $$b$$.

а) Для функции $$y=2{,}5x^2$$ перенос на 3 единицы влево и на 4 единицы вниз даёт:

$$y=2{,}5(x+3)^2-4.$$

б) Для функции $$y=-\frac{4}{x}$$ перенос на 2 единицы вправо и на 1 единицу вверх даёт:

$$y=-\frac{4}{x-2}+1.$$

в) Для функции $$y=\sqrt{x}$$ перенос на 1 единицу влево и на 2 единицы вверх даёт:

$$y=\sqrt{x+1}+2.$$

г) Для функции $$y=|x|$$ перенос на 3 единицы вправо и на 1 единицу вниз даёт:

$$y=|x-3|-1.$$

Ответ

а) $$y=2{,}5(x+3)^2-4$$

б) $$y=-\frac{4}{x-2}+1$$

в) $$y=\sqrt{x+1}+2$$

г) $$y=|x-3|-1$$