Упр.23 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) (x+3)(x^2-3x+9);
б) (2a-3b)(4a^2+6ab+9b^2);
в) (x+1)(x^2-x+1);
г) (7y^2-1)(49y^4+7y^2+1).

Используем формулы сокращённого умножения:

$$ (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3, $$

$$ (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3. $$

а) $$ (x+3)(x^2-3x+9)=(x)^3+3^3=x^3+27. $$

б) $$ (2a-3b)(4a^2+6ab+9b^2)=(2a)^3-(3b)^3=8a^3-27b^3. $$

в) $$ (x+1)(x^2-x+1)=x^3+1^3=x^3+1. $$

г) $$ (7y^2-1)(49y^4+7y^2+1)=(7y^2)^3-1^3=343y^6-1. $$

Ответ

а) $$x^3+27$$; б) $$8a^3-27b^3$$; в) $$x^3+1$$; г) $$343y^6-1$$.