Упр.23.3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) y=-2/x и y=- 2/(x-2)2 + 2;
в) y=-2×2 и y=-2(x+2)2 + 2;
г) y=2/x и y=2(x-2) — 2.

1. Для параболы $$y=2x^2$$ вершина находится в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вверх.

   График $$y=2(x-2)^2-2$$ получается из графика $$y=2x^2$$ сдвигом на $$2$$ единицы вправо и на $$2$$ единицы вниз. Вершина: $$\left(2;-2\right)$$.

2. График $$y=-\frac{2}{x}$$ — гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$.

   График $$y=-\frac{2}{x-2}+2$$ получается сдвигом графика $$y=-\frac{2}{x}$$ на $$2$$ единицы вправо и на $$2$$ единицы вверх. Асимптоты: $$x=2$$ и $$y=2$$.

3. Для параболы $$y=-2x^2$$ вершина находится в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вниз.

   График $$y=-2(x+2)^2+2$$ получается сдвигом графика $$y=-2x^2$$ на $$2$$ единицы влево и на $$2$$ единицы вверх. Вершина: $$\left(-2;2\right)$$.

4. График $$y=\frac{2}{x}$$ — гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$.

   График $$y=\frac{2}{x+2}-2$$ получается сдвигом графика $$y=\frac{2}{x}$$ на $$2$$ единицы влево и на $$2$$ единицы вниз. Асимптоты: $$x=-2$$ и $$y=-2$$.

Ответ

а) $$y=2x^2$$ и $$y=2(x-2)^2-2$$;

б) $$y=-\frac{2}{x}$$ и $$y=-\frac{2}{x-2}+2$$;

в) $$y=-2x^2$$ и $$y=-2(x+2)^2+2$$;

г) $$y=\frac{2}{x}$$ и $$y=\frac{2}{x+2}-2$$.