Упр.23.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) У = х2 + 2х + 3;
б) у = х2 — 4x + 1;
в) у = х2 + 6х + 10;
г) у = х2 — 14x + 51.

Приведём каждую функцию к виду $$y=a(x+l)^2+m$$, выделяя полный квадрат.

1. $$y=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=(x+1)^2+2$$

   Значит, вершина параболы: $$(-1;\,2)$$, ветви направлены вверх.

2. $$y=x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=(x-2)^2-3$$

   Значит, вершина параболы: $$\left(2;\,-3\right)$$, ветви направлены вверх.

3. $$y=x^2+6x+10=x^2+6x+9+1=(x+3)^2+1$$

   Значит, вершина параболы: $$(-3;\,1)$$, ветви направлены вверх.

4. $$y=x^2-14x+51=x^2-14x+49+2=(x-7)^2+2$$

   Значит, вершина параболы: $$\left(7;\,2\right)$$, ветви направлены вверх.

По полученным формулам строим параболы, используя вершину и симметрию относительно оси $$x=-l$$.

Ответ

а) $$y=(x+1)^2+2$$;
б) $$y=(x-2)^2-3$$;
в) $$y=(x+3)^2+1$$;
г) $$y=(x-7)^2+2$$.