Упр.23 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) координаты центра симметрии гиперболы;
б) промежутки монотонности функции.

Функция

$$y=\frac{3}{x-3}$$

имеет вид $$y=\frac{k}{x-a}$$, где $$a=3$$. Значит, асимптоты графика: $$x=3$$ и $$y=0$$, а центр симметрии гиперболы — точка их пересечения:

$$ (3;0). $$

Так как при $$x<3$$ знаменатель отрицателен, а при $$x>3$$ — положителен, то на каждом из промежутков $$(-\infty;3)$$ и $$(3;+\infty)$$ функция убывает.

Ответ

а) $$ (3;0) $$

б) Функция убывает на промежутках $$(-\infty;3)$$ и $$(3;+\infty)$$; промежутков возрастания нет.