Упр.23 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте выражение, используя формулы сокращённого умножения:
   а) $$(x+3)(x^2-3x+9)$$;
   б) $$(2a-3b)(4a^2+6ab+9b^2)$$;
   в) $$(x+1)(x^2-x+1)$$;
   г) $$(7y^2-1)(49y^4+7y^2+1)$$.

Используем формулы сокращённого умножения:

$$(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3,$$

$$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3.$$

а) $$(x+3)(x^2-3x+9)=(x)^3+3^3=x^3+27.$$

б) $$(2a-3b)(4a^2+6ab+9b^2)=(2a)^3-(3b)^3=8a^3-27b^3.$$

в) $$(x+1)(x^2-x+1)=x^3+1^3=x^3+1.$$

г) $$(7y^2-1)(49y^4+7y^2+1)=(7y^2)^3-1^3=343y^6-1.$$

Ответ

а) $$x^3+27$$; б) $$8a^3-27b^3$$; в) $$x^3+1$$; г) $$343y^6-1$$.