Упр.23.2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) y=1/x и y=1/(x-1) — 3;
в) y=1/x и y=1/(x-5) + 3;
г) y=1/x и y=1/(x+2) +1.

График функции $$y=\frac{1}{x}$$ при сдвиге:

• вправо на $$a$$ единиц получается заменой $$x$$ на $$x-a$$;
• влево на $$a$$ единиц — заменой $$x$$ на $$x+a$$;
• вверх на $$b$$ единиц — прибавлением $$b$$;
• вниз на $$b$$ единиц — вычитанием $$b$$.

Поэтому:

1. $$y=\frac{1}{x+2}-4$$ — это график $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый влево на $$2$$ и вниз на $$4$$.
2. $$y=\frac{1}{x-1}-3$$ — это график $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый вправо на $$1$$ и вниз на $$3$$.
3. $$y=\frac{1}{x-5}+3$$ — это график $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый вправо на $$5$$ и вверх на $$3$$.
4. $$y=\frac{1}{x+2}+1$$ — это график $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый влево на $$2$$ и вверх на $$1$$.

Ответ

а) влево на $$2$$ и вниз на $$4$$;
б) вправо на $$1$$ и вниз на $$3$$;
в) вправо на $$5$$ и вверх на $$3$$;
г) влево на $$2$$ и вверх на $$1$$.