Упр.23.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Для функций вида $$y=\frac{k}{x-a}+b$$ асимптоты имеют уравнения $$x=a$$ и $$y=b$$.

2. а) $$y=-\frac{3}{x-1}+2$$

   Асимптоты: $$x=1$$, $$y=2$$.

3. б) $$y=\frac{2}{x+3}-4$$

   Асимптоты: $$x=-3$$, $$y=-4$$.

4. в) $$y=\frac{4}{x-5}-1$$

   Асимптоты: $$x=5$$, $$y=-1$$.

5. г) $$y=-\frac{5}{x+3}+3$$

   Асимптоты: $$x=-3$$, $$y=3$$.

По этим асимптотам строим графики: сначала сдвигаем гиперболу $$y=\frac{1}{x}$$, затем учитываем знак коэффициента $$k$$ — при $$k>0$$ ветви расположены в I и III четвертях относительно центра, при $$k<0$$ — во II и IV.

Ответ

а) $$x=1,\ y=2$$; б) $$x=-3,\ y=-4$$; в) $$x=5,\ y=-1$$; г) $$x=-3,\ y=3$$.