Упр.22.9 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

20. Постройте график функции:

    а) $$y=\sqrt{x}+5$$;

    б) $$y=-\sqrt{x}-3$$;

    в) $$y=\sqrt{x-2}$$;

    г) $$y=-\sqrt{x+4}$$.

График функции $$y=\sqrt{x}$$ строим по опорным точкам: $$\left(0;0\right),\left(1;1\right),\left(4;2\right),\left(9;3\right).$$

Далее используем сдвиги графика:

• $$y=\sqrt{x}+5$$ — сдвиг вверх на 5;
• $$y=-\sqrt{x}-3$$ — отражение относительно оси $$Ox$$ и сдвиг вниз на 3;
• $$y=\sqrt{x}-2$$ — сдвиг вниз на 2;
• $$y=-\sqrt{x}+4$$ — отражение относительно оси $$Ox$$ и сдвиг вверх на 4.

Получаем:

1. $$y=\sqrt{x}+5$$: точки $$\left(0;5\right),\left(1;6\right),\left(4;7\right),\left(9;8\right).$$
2. $$y=-\sqrt{x}-3$$: точки $$\left(0;-3\right),\left(1;-4\right),\left(4;-5\right),\left(9;-6\right).$$
3. $$y=\sqrt{x}-2$$: точки $$\left(0;-2\right),\left(1;-1\right),\left(4;0\right),\left(9;1\right).$$
4. $$y=-\sqrt{x}+4$$: точки $$\left(0;4\right),\left(1;3\right),\left(4;2\right),\left(9;1\right).$$

Область определения во всех случаях: $$x\ge 0.$$

Ответ

Графики получаются из графика $$y=\sqrt{x}$$ указанными сдвигами и отражением относительно оси $$Ox$$. Опорные точки приведены выше.