Упр.22.6 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) v(x^3); в) v(81c^5); д) v(125a^3);
б) v(a^7); г) v(64m^7); е) v(216b^5).

Вынесем из-под знака корня полные квадраты, учитывая, что переменные положительные.

а) $$\sqrt{x^3}=\sqrt{x^2\cdot x}=\sqrt{x^2}\sqrt{x}=x\sqrt{x}$$

б) $$\sqrt{a^7}=\sqrt{a^6\cdot a}=\sqrt{(a^3)^2}\sqrt{a}=a^3\sqrt{a}$$

в) $$\sqrt{81c^5}=\sqrt{81\cdot c^4\cdot c}=9\sqrt{c^4}\sqrt{c}=9c^2\sqrt{c}$$

г) $$\sqrt{64m^7}=\sqrt{64\cdot m^6\cdot m}=8\sqrt{(m^3)^2}\sqrt{m}=8m^3\sqrt{m}$$

д) $$\sqrt{125a^3}=\sqrt{25\cdot 5\cdot a^2\cdot a}=5\sqrt{5}\sqrt{a^2}\sqrt{a}=5a\sqrt{5a}$$

е) $$\sqrt{216b^5}=\sqrt{36\cdot 6\cdot b^4\cdot b}=6\sqrt{6}\sqrt{(b^2)^2}\sqrt{b}=6b^2\sqrt{6b}$$

Ответ

а) $$x\sqrt{x}$$; б) $$a^3\sqrt{a}$$; в) $$9c^2\sqrt{c}$$; г) $$8m^3\sqrt{m}$$; д) $$5a\sqrt{5a}$$; е) $$6b^2\sqrt{6b}$$.