Упр.22.4 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Вынесите множитель из-под знака квадратного корня: а) $$\frac{2}{3}\sqrt{45}$$; в) $$\frac{5}{8}\sqrt{192}$$; д) $$\frac{1}{5}\sqrt{150}$$; б) $$\frac{1}{10}\sqrt{200}$$; г) $$\frac{1}{2}\sqrt{120}$$; е) $$\frac{2}{9}\sqrt{405}$$.

1. $$\frac{2}{3}\sqrt{45}=\frac{2}{3}\sqrt{9\cdot 5}=\frac{2}{3}\cdot 3\sqrt{5}=2\sqrt{5}$$
2. $$\frac{1}{10}\sqrt{200}=\frac{1}{10}\sqrt{100\cdot 2}=\frac{1}{10}\cdot 10\sqrt{2}=\sqrt{2}$$
3. $$\frac{5}{8}\sqrt{192}=\frac{5}{8}\sqrt{64\cdot 3}=\frac{5}{8}\cdot 8\sqrt{3}=5\sqrt{3}$$
4. $$\frac{1}{2}\sqrt{120}=\frac{1}{2}\sqrt{4\cdot 30}=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{30}=\sqrt{30}$$
5. $$\frac{1}{5}\sqrt{150}=\frac{1}{5}\sqrt{25\cdot 6}=\frac{1}{5}\cdot 5\sqrt{6}=\sqrt{6}$$
6. $$\frac{2}{9}\sqrt{405}=\frac{2}{9}\sqrt{81\cdot 5}=\frac{2}{9}\cdot 9\sqrt{5}=2\sqrt{5}$$

Ответ

а) $$2\sqrt{5}$$; б) $$\sqrt{2}$$; в) $$5\sqrt{3}$$; г) $$\sqrt{30}$$; д) $$\sqrt{6}$$; е) $$2\sqrt{5}$$.