Упр.22.32 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$-\sqrt{x+4}=3x^2$$; б) $$|x|-3=-\frac{4}{x}$$; в) $$\sqrt{x-1}=\frac{4}{x}$$; г) $$-|x|+2=0{,}5(x-2)^2$$.

1. а) Рассмотрим уравнение $$-\sqrt{x}+4=3x^2.$$

   По графику функций $$y=-\sqrt{x}+4$$ и $$y=3x^2$$ видно, что они пересекаются в точке с абсциссой $$x=1$$.

2. б) Рассмотрим уравнение $$|x|-3=-\frac{4}{x}.$$

   По графику функций $$y=|x|-3$$ и $$y=-\frac{4}{x}$$ получаем точку пересечения при $$x=-4$$.

3. в) Рассмотрим уравнение $$\sqrt{x}-1=\frac{4}{x}.$$

   По графику функций $$y=\sqrt{x}-1$$ и $$y=\frac{4}{x}$$ получаем точку пересечения при $$x=4$$.

4. г) Рассмотрим уравнение $$-|x|+2=0{,}5(x-2)^2.$$

   По графику функций $$y=-|x|+2$$ и $$y=0{,}5(x-2)^2$$ получаем две точки пересечения: при $$x=0$$ и $$x=2$$.

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=-4$$; в) $$x=4$$; г) $$x=0,\; x=2$$.