Упр.22.20 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

f(x) = {|x|, если x < 2; -2x + 6, если x ? 2}. Не выполняя построений, определите, принадлежат ли графику функции у = f(x) точки А(—2; 3) и B(3; 0).

Функция задана так:

$$ f(x)= \begin{cases} |x|, & x<2,\\ -2x+6, & x\ge 2. \end{cases} $$

Проверим точку $$A(-2;3)$$. Так как $$-2<2$$, подставим $$x=-2$$ в первую формулу:

$$ f(-2)=|-2|=2. $$

Получили $$2\ne 3$$, значит, точка $$A(-2;3)$$ не принадлежит графику функции.

Проверим точку $$B(3;0)$$. Так как $$3\ge 2$$, подставим $$x=3$$ во вторую формулу:

$$ f(3)=-2\cdot 3+6=0. $$

Получили нужное значение, значит, точка $$B(3;0)$$ принадлежит графику функции.

Ответ

$$A(-2;3)$$ не принадлежит графику функции, $$B(3;0)$$ принадлежит.