Упр.22.2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. 20.2. Постройте в одной системе координат графики функций:
   а) $$y=\frac{1}{x}$$ и $$y=\frac{1}{x}+2$$;
   б) $$y=\frac{1}{x}$$ и $$y=\frac{1}{x}-3$$;
   в) $$y=\frac{1}{x}$$ и $$y=\frac{1}{x}-4$$;
   г) $$y=\frac{1}{x}$$ и $$y=\frac{1}{x}+1$$.

График функции $$y=\frac{1}{x}+a$$ получается из графика $$y=\frac{1}{x}$$ параллельным переносом вверх, если $$a>0$$, и вниз, если $$a<0$$.

Поэтому:

• а) график $$y=\frac{1}{x}+2$$ — это график $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый вверх на 2;
• б) график $$y=\frac{1}{x}-3$$ — это график $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый вниз на 3;
• в) график $$y=\frac{1}{x}-4$$ — это график $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый вниз на 4;
• г) график $$y=\frac{1}{x}+1$$ — это график $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый вверх на 1.

Во всех случаях асимптоты остаются прежними: $$x=0$$ и $$y=a$$ соответственно.

Ответ

а) $$y=\frac{1}{x}$$ и $$y=\frac{1}{x}+2$$; б) $$y=\frac{1}{x}$$ и $$y=\frac{1}{x}-3$$; в) $$y=\frac{1}{x}$$ и $$y=\frac{1}{x}-4$$; г) $$y=\frac{1}{x}$$ и $$y=\frac{1}{x}+1$$.